Подготовка исходных данных для их занесения в матрицу транспортной задачи проводится в табличной форме:
Таблица 1.5 – Подготовка исходных данных для маршрутизации перевозок грузов
|
Пункт отправ-ления |
Пункт полу-чения |
Перевозки по видам груза |
Коэфф. исполь-зования грузо-подъемности для данного груза, |
Объем перевозок приведенный к 1-му классу груза
| |
|
Вид груза |
Объем перевозок Qijk,т | ||||
|
А3 |
Б2 |
песок |
500 |
1 |
500 |
|
А5 |
Б1 |
щебень |
1000 |
1 |
1000 |
|
А2 |
Б2 |
грунт |
500 |
1 |
500 |
|
А4 |
Б3 |
щебень |
750 |
1 |
750 |
|
А1 |
Б1 |
щебень |
1250 |
1 |
1250 |
, т В клетках матрицы транспортной задачи указывается расстояние перевозки и приведенный к первому классу объем грузов в тоннах по отправителям и получателям, затем строится в виде матрицы возможный план перевозок (таблица 1.6).
Для отыскания оптимального закрепления потребителей за поставщиками необходимо сделать в полученной таблице первоначальное закрепление, т. е. получить произвольный план закрепления (опорный), удовлетворяющий ограничениям (1.3), (1.4), (1.6), (1.7) при количестве загруженных клеток m+n-1 и отсутствии циклов (контуров). Такой план, содержащий ровно m+n-1 заполненных клеток без циклов, называется базисным.
Контур может быть четырехугольным, шестиугольным, восьмиугольным и т. д. Если число загруженных клеток более m+n-1, то среди них есть цикл.
Существует несколько методов получения опорного плана - метод северо-западного угла (диагональный) и ряд более эффективных, ускоряющих в дальнейшем отыскание оптимального решения, - метод абсолютного двойного предпочтения, метод минимального элемента, метод минимальных разностей, метод Коцига.
Распределение груза рекомендуется производить методом минимального элемента, как одним из наиболее простых и эффективных.
В соответствии с этим методом опорный план составляется по следующему правилу: выбирается минимальное расстояние, клетки загружаются объемами перевозок Qij, пока не будут удовлетворены ограничения по вывозу и завозу груза. Объем груза Qij, заносимый в клетку ij, определяется как минимум от объема вывоза по строке и объема завоза по столбцу с учетом ранее назначенных других перевозок. Выбор загрузки именно таким образом обусловлен тем, что, во-первых, необходимо переправить как можно больше груза по маршруту с наименьшим расстоянием, во-вторых, невозможно переправить груза больше, чем имеется у данного грузоотправителя, в-третьих, не должно пересылаться грузополучателю больше груза, чем ему требуется. Выбранное значение и будет представлять собой загрузку данной клетки.