y2 = (l2 – 26)/σ = 19-26/14.3=-0.42
y3 = (l3 – 26)/σ = 25-26/14.3= -0,14
y4 = (l4 – 26)/σ = 31-26/14.3= +0,35
y5= (l5 – 26)/σ = 37-26/14.3= +0,77
y6 = (l6 – 26)/σ = 43-26/14.3= +1,19
y7 = (l7 – 26)/σ = 49-26/14.3= +1,61
д) Определим значения теоретической плотности распределения вероятностей fт(li) по формуле:
fт(li) = (1/σ)*f0(yi) ,где
f0(yi) = (1/
*exp(-y
/2)
f0(y1)= 0.44
f0(y2)= 0.096
f0(y3)=0,011
f0(y4)=0,067
f0(y5)=0,322
f0(y6)=0,77
f0(y7)=1,41
fт(l1) = 1/ 14.3*0.44= 0.031
fт(l2) = 1/ 14.3*0.096= 0.007
fт(l3) = 1/ 14.3*0,011= 0,0008
fт(l4) = 1/14.3*0,067= 0,005
fт(l5) = 1/14.3*0,322= 0,023
fт(l6) = 1/ 14.3*0,77= 0,053
fт(l7) = 1/ 14.3*1,41= 0,098
Таблица вычислений эмпирической и теоретической плотности распределения вероятностей и нормированных и центрированных отклонений середины интервалов
|
ni\параметры |
yi |
fэ(li |
f0(li) |
fт(li) |
|
n1 |
-0,9 |
0 |
0,44 |
0,031 |
|
n2 |
-0,42 |
0,024 |
0,096 |
0,007 |
|
n3 |
-0,14 |
0,024 |
0,011 |
0,0008 |
|
n4 |
0,35 |
0,048 |
0,067 |
0,005 |
|
n5 |
0,77 |
0,048 |
0,322 |
0,023 |
|
n6 |
1,19 |
0,024 |
0,77 |
0,053 |
|
n7 |
1,61 |
0 |
1,41 |
0,098 |
По результатам расчетов строим гистограмму: эмпирическую кривую, распределение плотностей вероятностей fэ(li), теоретическую кривую распределения fт(li) и выравнивающую кривую.
|
F(i) | |||||||||||||
|
F(i) |