Проверка согласия между эмпирическим и теоретическим (нормальным) законом распределения по критерию х2 Пирсона:
а.) Определим меру расхождения 
между эмпирическим и теоретическим распределениями:
1 = 7*6*(0,168 – 0,218)²/0.031=3.39; 2=0.105/0.007=15; 3=131,25;
4=21; 5=4.57; 6=1.98; 7=1.07
б.) Вычислим число степеней свободы m ( при этом интервалы, в которых частоты n1 меньше 5-ти объединим с соседними интервалами):
m=r1-k-1 где
r1— число интервалов полученное при объединении;
к - количество параметров закона распределения.
Нормальный закон является двухпараметрическим и определяется математическим ожиданием и средним квадратичным отклонением, т.е. к=2.
m=4-2-1=1
в.) По значениям х2 и m определим вероятность согласия Р(х2) теоретического и эмпирического измерения Р(х2) = Р(3,39) = 0.0634; Р(х2)>0,05, значит эмпирическое распределение согласуется с нормальным законом распределения.
Определение оценок показателей надежности детали:
а) рассчитаем значение среднего ресурса R при нормальном законе распределения, который численно равен математическому ожиданию а, поэтому R= а = 43 (тыс. км)
б) рассчитаем вероятность безотказной работы детали по интервалам наработки по формуле:
Р(li) = (N - 
ni/ N),
Р(l1) = 7-0/7 = 1 Р(l2) = 0,86 Р(l3) = 7-2/7 =0,714 Р(l4) = 7-4/7 = 0,428
Р(l5) = 7-6/7 = 0,14 Р(l6) = 0 Р(l7) =0
в) построим кривую вероятности безотказной работы детали Р(/|) в зависимости от ее наработки
|
P(i) | |||||||||||||||
|
li |