Реакция в шарнире О'':
R''z = 2∙ Pг ∙ sin λ − P z − R'z = 2 (−11,34) ∙ 0,7 − 6,6 − 19,5 = −41,98
R''y = Py − 2∙ Pг cosλ − R'y = 97,1 − 2∙ (−11,34)∙ 0,7 − 97,9 = 15,1
Для определения боковых реакций, действующих в шарнирах, необходимо рассмотреть усилие, действующие в плоскости рамы отвала.
А. Реакции в шарнирах от действия силы Ру
R'xPy = R''xPy = (▲p + ▲ip)/ h δ1 + (P y ξ1) / 2 h,
где ko = 0,15 ∙ l/h = 0,15 ∙ 3,6 / 6,6 = 0,08,
δ1 = (2/3 (1 − μ²) + k o (1 − 4/3 v)) = 2/3 ((1 − 0,5²) + 0,08 (1 − 4/3 ∙ 4,85)) = 0,94
l = 3,6 м, h = 6,6 м, v = 4,85, ξ 1 = 0,15, μ =0,5, P y = 97,1
▲p = − 1/3 (1+ k1 ∙ v) ξ1 ∙ l ∙ P y = − 1/3 (1+ 0,08 ∙ 4,85)∙0,15 ∙3,6 ∙97,1 =
= −21,5
Величина ▲ip зависит от соотношений между ξ и v:
а) при ξ1 < v
▲ip = ξ1∙ l ∙ ko ((0,5 − v)² / 2 + (((0,5 − ξ1) +(v (v − ξ1))/3v) ∙ ξ²1 +
+ (1+ ((v (v − ξ1)) /2μ) − ((v+ξ1) ∙ (v² − ξ²1) / 2v)) Py =
= 0,15∙3,6∙0,08 ((0,5 − 4,85)² /2 +(((0,5 − 0,15) +(4,85 (4,85− 0,15))/3∙4,85)∙0,15² + (1 + ((4,85 (4,85 − 0,15))/2∙ 0,5) − ((4,85+0,15) ∙ (4,85² − 0,15²) / 2∙ 4,85)) ∙ 97,1 = 34,7
R'xPy = R''xPy =(−21,5 + 34,7)/ (0,94 ∙ 6,6) + (97,1 ∙ 0,15) / (2 ∙ 6,6) = 3,2
Б. Реакции в шарнирах от действия сил Рг
R'xPг = R''xPг = 2 ((▲p +▲pi)/ (δ1 ∙ h) + (Pг ∙ ξ2 ∙ cos λ)/ 2h =
= 2 ((−21,5 + 34,7) / (0,94 ∙ 6,6) + (− 11,34 ∙ 0,15 ∙ 0,7)/ 2 ∙ 6,6 = 2
В. Реакция в шарнирах от действия силы Рх
Боковые реакции от силы Рх
R'xPх = R''xPх ≈ (b /h) ∙ (Px/2) = (6,6 /6,6) / (5,1 /2) = 2,55
Суммарная реакции в шарнирах О' и О''
R'x = ∑ R'xPi = 3,2 +2 + 2,55= 7,75
R"x = ∑ R"xPi = 3,2 + 2+ 2,55 = 7,75
Г. Реакция в шарнирах от действия силы Ру
R'xPу = R''xPу = (▲p +▲pi)/ (δ1 ∙ h) + (Ру ∙ξ1) / 2 h =
= (− 21,5 + 34,7) /(0,94 ∙ 6,6) + (97,1 ∙ 0,15) / 2∙ 6,6 = 3,2
Д. Реакция в шарнирах от действия силы Рг cosλ
R'xPг = R''xPг = 2 ((▲p +▲pi)/ (δ1 ∙ h) + Рг cosλ / 2h) =
= 2 ((− 21,5 + 34,7) /(0,94 ∙ 6,6) + (− 11,34 ∙ 0,7)/ 2 ∙ 6,6) = 3
Е. Реакция в шарнирах от действия силы Рх
R'xPх = R''xPх = (Px ∙ b) / (2h) = (5,1 ∙ 6,6) / (2 ∙ 6,6) = 2,55
Суммарная реакция в шарнирах
R'x = ∑R'xPi = 3,2 + 3 + 2,55 =8,75 +7,75 =16,5
R"x = ∑R"xPi = 3,2 + 3 + 2,55 =8,75 + 7,75 = 16,5